En 1901 le fabricant américain de puzzles Sam Lloyd propose un casse-tête. Il demande de reconstruire un carré en un minimum de pièces en partant d’une forme échancrée. Rapidement, les mathématiciens relèvent le défi et plusieurs propositions sont faites. Elles proposent des conceptions en 6 puis 5 pièces, mais personne n’arrive à descendre en dessous.
Le monde des sciences tente alors plusieurs approches pour réussir à découper cette forme en 4 pièces seulement et les rassembler de sorte à former un carré parfait. Sam Lloyd, à l’origine de ce problème, va proposer une solution simple, qui restera pendant des années comme la seule conception en 4 pièces de ce casse-tête.
Mais plus de vingt ans après, un mathématicien du nom de Henry Dudeney va démontrer que le carré de Sam Lloyd est en réalité un rectangle. Il va alors estimer qu’une solution en quatre pièces est tout simplement impossible.
Un problème insoluble ?
Le problème va alors traverser les époques et le XXe siècle. Il sera étudié par de nombreux scientifiques, mathématiciens et étudiants, sans qu’aucun ne trouve une solution en 4 pièces. Il faudra attendre le 28 mai 2024, 123 ans après l’énonciation de ce problème pour trouver une solution. C’est le créateur de puzzle Vesa Timonen qui l’a découverte et partagée sur les réseaux sociaux.
Afin d’arriver au résultat attendu, Timonen a légèrement joué avec les règles. En effet, il a renversé une pièce, pour la présenter sous sa face cachée. Une proposition inédite, qui permet de résoudre le problème en 4 pièces seulement. Une solution intéressante, qui, il l’explique, ne vient pas vraiment de lui et est loin de faire l’unanimité chez les scientifiques. Certains estiment qu’en modifiant de la sorte les pièces du puzzle, Timonen a transgressé les règles données par Sam Lloyd il y a plus de 120 ans.
L’informatique au secours du cerveau humain
Pour résoudre ce casse-tête, le concepteur de puzzle a utilisé un algorithme. Il a rentré dans un programme informatique les deux formes attendues et a laissé travailler la machine qui fonctionnait par découpe aléatoire. Dans son article revenant sur le sujet, Vesa Timonen explique néanmoins avoir vérifié de nombreuses solutions manuellement, car il existe toujours un risque d’erreur de la machine.
Il assure qu’en peaufinant encore son algorithme, en ajoutant notamment le fait de faire des découpes fractales ou courbées, il pourrait trouver d’autres solutions pour assembler ce carré en 4 pièces. Pour l’heure, il a découvert une centaine de solutions en 5 pièces (il n’existait qu’une dizaine de modèles avant qu’il ne se penche sur le sujet).
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Soit j’ai rien mais alors rien compris, soit je doit être un génie, 1min j’ai en 4 pièces.
Vous êtes un génie rien compris Truc.
Pas compris pourquoi c’est compliqué, 4 rectangles de même largeur et de longueur différentes et c’est réglé non ? Voir même 4 carrées, ou 1 seul ! lol
Je confirme que tu n’as rien compris. Il faut partir d’une forme définie, la découper en 4 morceaux qui formeront un carré parfait.
Héhé le Krude, je crois pas que tu sois un génie !
Il s’agit de découper la pièce de gauche (l’espèce de carrée avec un triangle découpé sur la partie haute) en un certain nombre de pieces qui peuvent s’assembler aussi pour former un carré.
Je suis convaincue que le problème aurait pu être résolu depuis longtemps, mais… combien le savaient ?
Qui sait quelles autres ” énigmes ” existent et que trop peu de personnes connaissent.
C’est enfin l’occasion de polluer Facebook avec un titre du genre “seulement une personne sur un milliard est capable de résoudre ce casse tête”
C’est enfin l’occasion de polluer Facebook avec un titre du genre “seulement une personne sur un milliard est capable de résoudre ce casse tête”
Moi non plus je n’ai rien compris, mais nous ne sommes pas stupides : c’est l’article qui est flou, je pense même que l’auteur n’a pas bien saisi. En lisant la source sur science&avenir, tout s’éclaire 😉