Les décimales de Pi sont une source de fascination depuis des lustres, à cause de ses innombrables usages dans tous les versants de la science. Depuis l’Égypte antique, de grands esprits se sont donc affairés à essayer d’en déterminer les décimales avec la meilleure précision possible; une démarche qui a connu un tournant radical avec la démocratisation de l’informatique haute performance.
Récemment, à l’aide d’un supercalculateur assez limité, une équipe de chercheurs suisses de l’Université des Sciences Appliquées des Grisons a battu à plate couture le record de calcul sur les décimales de Pi; sa grande famille s’agrandit, et compte désormais … soixante-deux mille huit-cent milliards de rejetons, soit 62.8 billions (en échelle longue).
Un chiffre difficilement concevable; pour illustrer le nombre absurde de chiffres que cela représente, imaginez que les chercheurs ont stocké cette valeur sur quatre disques durs de 16TB ! Une quantité ahurissante, qui dépasse largement le précédent record établi à 50 billions. Mais le plus impressionnant reste la vitesse de calcul; en effet, ce nouveau record a été établi en 108 jours, soit 3,5 fois plus rapidement que le précédent.
Une astuce au niveau du hardware
D’après The Register, cet exploit a été permis par un supercalculateur alimenté par un processeur AMD Epyc 7542 à 32 cœurs, et soutenu par 1 TB de RAM. Une installation somme toute assez rudimentaire par rapport aux monstres de puissance qui équipent certains laboratoires de pointe.
Selon Thomas Keller, l’un des auteurs du projet cité par LiveScience, cette performance a été possible grâce à un travail sur la quantité de RAM disponible. “Calculer 62.8 millions de décimales de Pi nécessite environ 316 terabytes de RAM”, explique le chercheur. “Il est impossible d’acheter une telle machine, et si c’était le cas, elle serait extrêmement onéreuse.” À la place, ils ont donc opté pour une approche différente; au lieu d’utiliser plus de RAM, ils l’ont remplacée par un processus capable d’exploiter les disques durs physiques. En lieu et place de toute cette mémoire vive, les chercheurs disposaient donc de 34 disques durs de 16 TB.
Reste donc à savoir ce qui a poussé ces chercheurs à monopoliser une machine pendant 108 jours. Après tout, celle-ci aurait pu servir à des travaux plus intéressants que des multiplications rudimentaires ! De plus, nous disposons déjà d’une grande précision en pratique; il nous suffit par exemple de 32 décimales pour calculer la circonférence de la voie lactée avec une précision de l’ordre du millimètre !
Mais… pourquoi ?
Dans ce cas, à quoi cela pourrait-il bien servir de pousser le calcul aussi loin ? La réponse est aussi aussi simple que tranchée : ces nouvelles décimales pourraient servir à.. tout ! De la cosmologie à la dynamique des fluides en passant par les prévisions météorologiques et les modélisations épidémiologiques, la liste des technologies qui en dépendent est interminable.
Évidemment, nous ne connaîtrons jamais la “dernière” décimale de Pi; les modélisations et systèmes qui l’exploitent ne seront donc jamais parfaitement précis. Mais à chaque fois que la connaissance des décimales de Pi progresse, ce sont donc de nombreuses modélisations qui peuvent théoriquement gagner en précision.
Mais les chercheurs avaient aussi une autre raison de pousser cette analyse aussi loin. Ces 108 jours de travail intensif auront généré une grande quantité de données; celle-ci pourra désormais être exploitée pour optimiser encore davantage les algorithmes utilisés. L’équipe suisse des Grisons n’envisage pour l’instant pas de battre son propre record, qui devrait bientôt être homologué par le Guiness Book des Records. Mais elle s’attend cependant à ce que ses résultats bénéficient à d’autres équipes; tôt ou tard, l’une d’entre elles va certainement battre ce record, probablement “dans les deux ans” selon les auteurs. De quoi donner du grain à moudre à Suresh Kumar Sharma, qui détient actuellement le record de mémorisation avec 70.030 décimales de Pi !
La publication des chercheurs est disponible ici.
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