Cette nouvelle méthode améliore l’apprentissage des maths

Au début de la récréation, un petit garçon a 24 billes avant de les mettre en jeu avec ses amis. Au cours de la première partie, il perd 4 billes mais à la seconde, il en gagne 7. Combien lui en reste-il à la fin de la récré ? (Spoiler : il en a gagné trois de plus, il en a donc 27.) Si vous avez eu un peu de mal à résoudre ce problème mathématique de CM1, vous auriez peut-être dû suivre cette nouvelle méthode d’apprentissage testée par des chercheurs suisses et français. Selon ces derniers, le fait que certains élèves d’école primaire ont du mal à résoudre certains problèmes complexes est lié à leur perception des mathématiques. Les simulations mentales proposées (parler de billes plutôt que de chiffres ou de proportions) peuvent les aider à entrevoir les solutions à des problèmes simples. Mais celles-ci les empêchent également de se concentrer sur des exercices de réflexion plus complexe, où la transposition devient plus ardue à imaginer. L’université de Genève et ses chercheurs ont ainsi développé une méthode alternative, appelée ACE-ArithmEcole, qui ne se base que sur les principes arithmétiques et l’encodage sémantique (c’est-à-dire, n’utiliser que des chiffres et des lettres dans l’énoncé d’un problème). Ainsi, le fait que l’exercice soit trop complexe pour utiliser une simulation mentale ne pose plus de problème.

“Tout est dans la tête”

Pendant une année scolaire, dix classes françaises de CP-CE1 ont été mobilisées pour tester cette hypothèse. Les résultats ont été publiés récemment dans la revue scientifique ZMD Mathematics Education. Cinq classes ont suivi le programme classique où les énoncés des problèmes mathématiques sont remplis de simulations mentales. Les cinq autres ont appris la nouvelle méthode. “Pour leur apprendre l’encodage sémantique, nous nous sommes basés sur des diagrammes en ligne ou en boîte, explique dans un communiqué Emmanuel Sander, professeur au département de l’éducation de l’université de Genève. Les élèves devaient pouvoir se détacher de l’imagerie des billes ou des pommes et de l’idée qu’une soustraction correspond toujours à une perte. Ils devaient être capables de considérer cette dernière plutôt comme le calcul d’une différence ou d’une distance.” Les enseignants ont concentré l’apprentissage de cette technique sur trois catégories d’exercice, chacun à des degrés plus ou moins complexes : la combinaison (quelle est la totalité de l’addition de deux quantités différentes ?), la comparaison (quelle est la différence entre deux quantités distinctes ?) et les problèmes monétaires (combien une personne a gagné entre avoir tant d’argent puis tant d’argent ?).

A la fin de l’année scolaire, les chercheurs ont étudié les résultats présentés par les enseignants des deux groupes de classes. Au sein du premier, éduqué à la méthode mathématique classique, seulement 42,2% des élèves avaient répondu correctement aux problèmes jugés simples contre 63,4%, dans les classes ayant suivi la méthode ACE-ArithmEcole. Concernant les problèmes mathématiques plus complexes, l’écart était encore plus massif : 29,8% des élèves du premier groupe ont réussi à les résoudre contre 50,3% chez les élèves du second groupe. “Grâce aux outils schématiques que leur a offert la nouvelle méthode, les élèves sont parvenus à se détacher de simulations mentales informelles et à éviter de tomber dans les pièges qu’elles peuvent entraîner par la suite”, souligne Katarina Gvozdic, chercheuse en psychologie à l’université de Genève. Forts de ces résultats, les chercheurs souhaitent désormais tester cette nouvelle méthode dans des classes de niveaux scolaires supérieurs mais aussi l’appliquer à d’autres matières, comme les sciences et la grammaire.

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